题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)
如图,正方形所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直,△
是等腰直角三角形
(1)求证:;
(2)设线段的中点为
,在直线
上是否存在一点
,使得
?若存在,请指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(3)求二面角正切值的大小。
(本题满分12分)如图所示,四棱锥,底面
是边长为2的正方形,
,
,过点
作
,连接
.
(1)求证:.
(2)若面交侧棱
于点
,求多面体
的体积。
(本题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问6分,(Ⅲ)小问2分.)
如图所示,直二面角中,四边形
是边长为
的正方形,
,
为
上的点,且
⊥平面
(Ⅰ)求证:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求点到平面
的距离.
(本题满分12分)如图,四棱锥中,底面
是边长为4的正方形,
是
与
的交点,
平面
,
是侧棱
的中点,异面直线
和
所成角的大小是60
.
(Ⅰ)求证:直线平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值.
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