光滑水平轨道abc、ade在a端很接近但是不相连，bc段与de段平行，尺寸如图所示。轨道之间存在磁感应强度为B的匀强磁场。初始时质量m的杆1放置在b、d两点上，杆2放置在杆1右侧L/2处。除杆2电阻为R外，杆1和轨道电阻均不计。

（1）若固定杆1，用水平外力以速度v₀匀速向右拉动杆2。试利用法拉第电磁感应定律推导：杆2中的感应电动势大小E =BL v₀。

（2）若固定杆2，用水平外力将杆1以初速度v₀向左拉动，运动过程中保持杆中电流不变，杆1向左运动位移L时速度的大小为多少？

（3）在（2）问的过程中，杆1向左运动位移L内，水平外力做的功为多少？

（4）在（2）问的过程中，杆1向左运动位移L用了多少时间？

如图所示，两光滑水平导轨平行放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，其余电阻不计。已知：框架宽l=0.50m，定值电阻R=0.20Ω，磁感应强度B=0.40T，当ab以υ=4.0m/s向右匀速滑动时，求：

（1）导体ab上产生的感应电动势大小。

（2）电阻R上产生的热功率是多少？