题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知函数的极值点为
和
.
(Ⅰ)求实数,
的值;
(Ⅱ)试讨论方程根的个数;
(Ⅲ)设,斜率为
的直线与曲线
交于
两点,试比较
与
的大小,并给予证明.
(本小题满分14分)
已知函数的极值点为
和
.
(Ⅰ)求实数,
的值;
(Ⅱ)试讨论方程根的个数;
(Ⅲ)设,斜率为
的直线与曲线
交于
两点,试比较
与
的大小,并给予证明.
(本小题满分14分)已知椭圆经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点的直线
与椭圆交于不同的两点
、
,且
(其中
为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知函数的极值点为
和
.
(Ⅰ)求实数,
的值;
(Ⅱ)试讨论方程根的个数;
(Ⅲ)设,斜率为
的直线与曲线
交于
两点,试比较
与
的大小,并给予证明.
(本小题满分14分)
.已知中心在原点的椭圆的一个焦点为(0 ,),且过点
,过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值。
(3)求三角形ABC面积的最大值。
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