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    设P是椭圆上的点.Q.R分别是圆上的 点.则的最小值是 A. B. C. D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设F1、F2是椭圆（a＞b＞0）的左右焦点，A为上顶点，椭圆上的点N满足：=+λ（λ∈R）．
    （1）求实数λ的取值范围；
    （2）设λ=，过点N作椭圆的切线分别交左、右准线于P、Q，直线NF1、NF2分别交椭圆于C、D两点．是否存在实数m，使=m（+）？若存在，求出实数m的值，否则说明理由；
    （3）在（2）的基础上猜想：是否存在实数n，使=n（+）？若存在写出n的值．

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    精英家教网如图，F′，F分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    和双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点，A、B为椭圆和双曲线的公共顶点．P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的第一象限内的点，且满足
    PA
    +
    PB
    =λ(
    QA
    +
    QB
    )(λ∈R)，
    PF
    =
    		3
    •
    QF′
    ．
    （1）求出椭圆和双曲线的离心率；
    （2）设直线PA、PB、QA、QB的斜率分别是k1，k2，k3，k4，求证：k1+k2+k3+k4=0．

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    已知斜率为
    		3
    的直线l过点（0，-2
    		3
    ）和椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 （a＞b＞0）的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P，Q，R都在椭圆C上，PQ、PR分别过点M1（-1，0）、M2（1，0），设
    PM1
    =λ
    M1Q
    ，
    PM2
    =μ
    M2R
    ，当P点在椭圆C上运动时，试问λ+μ是否为定值，并请说明理由．

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    已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）垂直于x轴的一条弦，AB所在直线的方程为x=m（|m|＜a且m≠0），P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=
    a2
    m
    于两点Q、R，求证
    OQ
    •
    OR
    ＞4    ．

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    已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线x=-1与椭圆相交于A、B两点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=-4于两点Q、R，求证
    OQ
    •
    OR
    为定值．

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