已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．

已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且
PA=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求二面角F-AE-C的大小．

已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=120°，又PC⊥平面ABCD，PC=a，E是PA的中点．
（1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求直线PB与直线DE所成的角的余弦值；
（3）设二面角A-BE-D的平面角为θ，求cosθ的值．