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    4．[宁波市·理]22．已知函数和点.过点作曲线的两条切线..切点分别为.． (1)求证:为关于的方程的两根, (2)设.求函数的表达式, 的条件下.若在区间内总存在个实数.使得不等式成立.求的最大值． [解](1)由题意可知: ∵ . --2分 ∴切线的方程为:. 又切线过点. 有. 即. ① 同理.由切线也过点.得．② 由①.②.可得是方程( * )的两根--5分 知. . ∴ ．--------9分 (3)易知在区间上为增函数. . 则．-11分 即.即. 所以.由于为正整数.所以. 又当时.存在.满足条件.所以的最大值为. -----14分 【查看更多】

     

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