给出定义：若，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上有函数f（x）=|x-{x}|（x∈R）．对于函数f（x）给出如下判断．
①函数y=f（x）是偶函数；②函数f（x）是周期函数；③函数y=f（x）在区间上单调递增；
④函数y=f（x）的图象关于直线对称；⑤函数y=f（x）的图象关于直线x=k（k∈Z）对称．
以上判断中正确的结论有    ．（写出所有正确结论的序号）

给出定义：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，

1

2

]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=

k

2

（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[-

1

2

，

1

2

]上是增函数．
其中正确的命题的序号．

A、①②

B、①③

C、②④

D、③④

A、①

B、②③

C、①②③

D、①④

给出定义：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：
①y=f（x）的定义域是R，值域是（-

1

2

，

1

2

]；
②点（k，0）（k∈Z）是y=f（x）的图象的对称中心；
③函数y=f（x）的最小正周期为1；
④函数y=f（x）在（-

1

2

，

3

2

]上是增函数；
则其中真命题是．