（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量又点．??????（Ⅰ） 若且, 求向量；??（Ⅱ） 若向量与向量共线，当k，且取最大值4时，求

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点．

（1）若，且，求向量；

（2）若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求．

（本小题满分14分）

已知：向量，O为坐标原点，动点M满足：.

求动点 M 的轨迹 C 的方程；

（2）已知直线、都过点，且，、与轨迹C分别交于点D、E，试探究是否存在这样的直线？使得△BDE是等腰直角三角形.若存在，指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程)；若不存在，请说明理由.

(本小题满分14分)设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；
（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

(本小题满分14分)设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；

（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.