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    (沈阳二中2009届高三期末数学试题) (理)已知函数 ． (Ⅰ)当a = 0时.求的最小值, (Ⅱ)若在上是单调函数.求a的取值范围, (Ⅲ)设各项为正的无穷数列满足 证明:≤1(n∈N*)． (文)设定义在R上的函数 ,当x=-1时,f(x)取极大值, 且函数y=f对称. 的表达式; 的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在上; (Ⅲ)设 ,求证:. 答案:a = 0时.. 当0＜x＜1时.当x＞1时. ∴--------------2分 (2) a≥0时.在[2.+∞)上恒大于零.即.符合要求-4分 当a＜0时.令.g (x)在[2.+∞)上只能恒小于零 故△＝1+4a≤0或.解得:a≤ ∴a的取值范围是-6分 (3)反证法:假设x1 = b＞1.由. ∴ --- 8分故 .即 ①又由(2)当b＞1时..∴ 与①矛盾.故b≤1.即x1≤1, 同理可证x2≤1.x3≤1.-.xn≤1(n∈N*) ----14分 的图象关于点是奇函数,所以 由题意,得 所以 . 可以检验f(x)满足题意:当x=-1时,f(x)取极大值. 所以,所求-----4分 (II) 设所求两点为(x1,f(x1)),(x2,f(x2)) x1,x2∈[,得 因为,所以或即 或 从而可得所求两点的坐标为: (0,0),或者(0,0), -----9分 (III),当时,即在上递减,得,即. ,用导数可求得,即, 所以------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （沈阳二中2009届高三期末数学试题）

    在△ABC中,若,则AB=         .

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