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    16．如图.在直角梯形中.． (1)求两点的坐标, (2)若线段上存在点.使.求过三点的抛物线的表达式． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (14分)如图，在直角梯形中，，，，椭圆以、为焦点且经过点．

    （Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若点满足,问是否存在直线与椭圆交于两点，且？若存在，求出直线 与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    解答题

    如图，在直角梯形中，，，，椭圆以、为焦点且经过点．

    (1)

    建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；

    (2)

    若点满足,问是否存在直线与椭圆交于两点，且？若存在，求出直线与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    如图，在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD，AB的中点为O，AD⊥AB，AD∥BC，AB＝4，BC＝3，AD＝1，以A，B为焦点的椭圆经过点C.

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)若点E(0,1)，问是否存在直线l与椭圆交于M，N两点且|ME|＝|NE|，若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=
    		2
    ，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若M为PB的中点，试求异面直线AN和BC所成的角的余弦值．
    （Ⅲ）试问：在侧棱PB上是否存在一点Q，使截面AQC把几何体分成的两部分的体积之比VPDCQA：VQACB=7：2？若存在，请求PQ的长；若不存在，请说明理由．
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    如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|＝3，|AB|＝4，|BC|＝，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．

       （1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；

    （2）过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所

    得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线

    的方程；若不能，说明理由．

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