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    相似三角形的性质: 1) 相似三角形的对应角相等.对应边成比例． 2) 相似三角形对应高的比.对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比． 3) 相似三角形周长的比等于相似比． 4) 相似三角形面积的比等于相似比的平方． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在三角形中有下面的性质：
    （1）三角形的两边之和大于第三边；
    （2）三角形的中位线等于第三边的一半；
    （3）三角形的三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形的内心；
    （4）三角形的面积为S=
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    （a+b+c）r（r为三角形内切圆半径）．
    请类比出四面体的有关相似性质．

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    在三角形中有下面的性质：
    （1）三角形的两边之和大于第三边；
    （2）三角形的中位线等于第三边的一半；
    （3）三角形的三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形的内心；
    （4）三角形的面积为S=（a+b+c）r（r为三角形内切圆半径）。
    请类比出四面体的有关相似性质。

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    在三角形中有下面的性质：
    （1）三角形的两边之和大于第三边；
    （2）三角形的中位线等于第三边的一半；
    （3）三角形的三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形的内心；
    （4）三角形的面积为S=（a+b+c）r（r为三角形内切圆半径）．
    请类比出四面体的有关相似性质．

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    如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.

    （1）已知椭圆和，判断与是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；

    （2）若与椭圆相似且半短轴长为的椭圆为，且直线与椭圆为相交于两点(异于端点)，试问：当面积最大时， 是否与有关？并证明你的结论.

    （3）根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程，提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；

     

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    如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
    （1）已知椭圆和，判断与是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；
    （2）若与椭圆相似且半短轴长为的椭圆为，且直线与椭圆为相交于两点(异于端点)，试问：当面积最大时，是否与有关？并证明你的结论.
    （3）根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程，提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；

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