题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)已知数列,与函数,,满足条件:,.
(I)若,,,存在,求的取值范围;
(II)若函数为上的增函数,,,,证明对任意,(用表示).
(本小题满分12分)已知数列满足:
(I)探究数列是等差数列还是等比数列,并由此求数列的通项公式;
(II)求数列的前n项和
(本小题满分12分)为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中的微量元素x,y的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据:
编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
x |
169 |
178 |
166 |
175 |
180 |
y |
75 |
80 |
77 |
70 |
81 |
已知甲厂生产的产品共有98件.
(I)求乙厂生产的产品数量;
(Ⅱ)当产品中的微量元素x,y满足x≥175,且y≥75时,该产品为优等品,用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
(Ⅲ)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望).
(本小题满分12分)
已知数列,与函数,,满足条件:
,.
(I)若,,,存在,求的取值范围;
(II)若函数为上的增函数,,,,证明对任意,(用表示).
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为且且,数列满足,且.
(I)求的通项公式;
(II)求证:数列为等比数列;
(III)求数列的通项公式。
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