19．四个质量均为m的质点A.B.C.D组成一边长为a的正方形.如19题图所示.如果质点之间仅存在万有引力的作用.为使——青夏教育精英家教网—

19．四个质量均为m的质点A.B.C.D组成一边长为a的正方形.如19题图所示.如果质点之间仅存在万有引力的作用.为使此系统保持稳定.四个质点应皆以角速度ω绕通过它们的中心并垂直于正方形平面的轴旋转.试用质量m.边长为a以及万有引力常量G表示此角速度ω的大小. 【查看更多】

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四个质量均为m的质点A、B、C、D组成一边长为a的正方形，如图所示．如果质点之间仅存在万有引力的作用，为使此系统保持稳定，四个质点应皆以角速度ω绕通过它们的中心并垂直于正方形平面的轴旋转，试用质量m、边长为a以及万有引力常量G表示此角速度ω的大小．

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两个质量分别为m₁和m₂的重物挂在细绳的两端（m₁＞m₂），绳子绕过一个半径为r的滑轮，在滑轮的轴上固定了四个长为L(即球心到轴心的距离为L)分布均匀的轻辐条，辐条的端点固定有质量为m的A、B、C、D四个可看成质点的小球。重物从图示位置释放后由静止开始作匀加速运动。已知轴的摩擦力、线及滑轮的质量忽略不计，线与滑轮间不发生滑动。试求：
⑴当重物m₁下落速度为v₀时，铁球转动的线速度v多大？
⑵m₁下落的加速度a