练习册

  • 练习册
  • 试题
    24．如图12.已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0).直线与该二次函数的图象交于A.B两点.其中A点的坐标为(3,4).B点在轴上. (1)求的值及这个二次函数的关系式, (2)P为线段AB上的一个动点.过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点.设线段PE的长为.点P的横坐标为.求与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围, (3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点.在线段AB上是否存在一点P.使得四边形DCEP是平行四形?若存在.请求出此时P点的坐标,若不存在.请说明理由. 在直线y=x+m上. ∴ 4=3+m. ------------ ∴ m=1. ------------ 设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2. ------------ ∵ 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上. ∴ 4=a(3-1)2, ∴ a=1. ------------ ∴ 所求二次函数的关系式为y=(x-1)2. 即y=x2-2x+1. ------------ (2) 设P.E两点的纵坐标分别为yP和yE . ∴ PE=h=yP-yE ------------ =(x+1)-(x2-2x+1) ------------ =-x2+3x. ------------ 即h=-x2+3x . ------------ (3) 存在. ------------ 解法1:要使四边形DCEP是平行四边形.必需有PE=DC. ------- ∵ 点D在直线y=x+1上, ∴ 点D的坐标为(1,2), ∴ -x2+3x=2 . 即x2-3x+2=0 . ------------ 解之.得 x1=2.x2=1 ------------ ∴ 当P点的坐标为(2,3)时.四边形DCEP是平行四边形. ----- 解法2:要使四边形DCEP是平行四边形.必需有BP∥CE. ------ 设直线CE的函数关系式为y=x+b. ∵ 直线CE 经过点C(1,0), ∴ 0=1+b, ∴ b=-1 . ∴ 直线CE的函数关系式为y=x-1 . ∴ 得x2-3x+2=0. ------------ 解之.得 x1=2.x2=1 ------------ ∴ 当P点的坐标为(2,3)时.四边形DCEP是平行四边形. ----- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案