练习册

  • 练习册
  • 试题
    以“构造 为载体.培养学生的创新能力 “一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别.就在于前者有许多具体的例子.而后者则只有抽象的理论. 我们前面讲到.“建模 就是构造模型.但模型的构造并不是一件容易的事.又需要有足够强的构造能力.而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础:创造性地使用已知条件.创造性地应用数学知识. 如:在一条笔直的大街上.有n座房子.每座房子里有一个或更多的小孩.问:他们应在什么地方会面.走的路程之和才能尽可能地少? 分析:如何表示房子的位置?构造数轴.用数轴表示笔直的大街.几座房子分别位于x1.x2 .- .xn .不妨设x1 < x2 <- < xn ­,又设各座房子中分别有a1 .a2 .- .an 个小孩.则问题就成为求实数x .使f(x)= ai|x - xi|最小. 又如:求函数 的最小值. 分析:学生首先想到的用不等式求得最小值为2.但忽略了等号成立的条件.若把函数变换为 .则可构造数学模型“求过定点A及动点B(2 sinθ.sin2θ)的直线AB斜率的最小值 而动点B(2 sinθ.sin2θ)的轨迹是抛物线段: 结合图象知f(θ)的最小值为 . 从上面两个例子可以看出.只要我们在教学中教师仔细地观察.精心的设计.可以把一些较为抽象的问题.通过现象除去非本质的因素.从中构造出最基本的数学模型.使问题回到已知的数学知识领域.并且能培养学生的创新能力. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案