题目列表(包括答案和解析)
要证,只需证,即需,即需证,即证35>11,因为35>11显然成立,所以原不等式成立。以上证明运用了
A.比较法 B.综合法 C.分析法 D.反证法
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足
,.数列满足,为数列的前n项和.
(1)求、和;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围
(本题满分18分,其中第1小题5分,第2小题5分,第3小题8分)
在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为,其中且.设.
(1)若,,,求方程在区间内的解集;
(2)若点是过点且法向量为的直线上的动点.当时,设函数的值域为集合,不等式的解集为集合. 若恒成立,求实数的最大值;
(3)根据本题条件我们可以知道,函数的性质取决于变量、和的值. 当时,试写出一个条件,使得函数满足“图像关于点对称,且在处取得最小值”.(说明:请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次,给予不同的评分.)
(本小题满分8分)已知命题函数 在区间上是单调递增函数;命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题,求实数的取值范围.
设,, 其中是不等于零的常数,
(1)、(理)写出的定义域(2分);
(文)时,直接写出的值域(4分)
(2)、(文、理)求的单调递增区间(理5分,文8分);
(3)、已知函数,定义:,.其中,表示函数在上的最小值,
表示函数在上的最大值.例如:,,则 , ,
(理)当时,设,不等式
恒成立,求的取值范围(11分);
(文)当时,恒成立,求的取值范围(8分);
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