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    正棱锥:(1)定义:如果一个棱锥的底面是正多边形.且顶点在底面的射影是底面的中心.这样的棱锥叫正棱锥.特别地.侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体.如四面体中.有如下命题:①若.则,②若分别是的中点.则的大小等于异面直线与所成角的大小,③若点是四面体外接球的球心.则在面上的射影是外心,④若四个面是全等的三角形.则为正四面体.其中正确的是 (2)性质:①正棱锥的各侧棱相等.各侧面都是全等的等腰三角形.各等腰三角形底边上的高也相等.②正棱锥的高.斜高.斜高在底面的射影(底面的内切圆的半径).侧棱.侧棱在底面的射影(底面的外接圆的半径).底面的半边长可组成四个直角三角形.如图.正棱锥的计算集中在四个直角三角形中:..其中分别表示底面边长.侧棱长.侧面与底面所成的角和侧棱与底面所成的角.如(1)在三棱锥的四个面中.最多有 个面为直角三角形把四个半径为R的小球放在桌面上.使下层三个.上层一个.两两相切.则上层小球最高处离桌面的距离为 (答:). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    6、（1）在演绎推理中，只要
    大前提和推理过程
    是正确的，结论必定是正确的．
    （2）用演绎法证明y=x2是增函数时的大前提是
    增函数的定义
    ．
    （3）由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是
    侧面都是全等的三角形
    ．

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    一块边长为10cm的正方形铁片按如图1所示的虚线裁下剪开，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．

    （1）试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．
    （2）记四棱锥（如图2）的侧面积为S′，定义
    V
    S′
    为四棱锥形容器的容率比，容率比越大，用料越合理．
    如果对任意的a，b∈R+，恒有如下结论：ab≤
    a2+b2
    2
    ，当且仅当a=b时取等号．试用上述结论求容率比的最大值，并求容率比最大时，该四棱锥的表面积．

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    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（
    1
    2
    ，x，y），且
    1
    x
    +
    a
    y
    ≥8恒成立，则正实数a的最小值为
     
    ．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=6，PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是三棱锥M-PAB，三棱锥M-PBC，三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（
    5
    3
    ，x，y），且
    1
    x
    +
    a
    y
    ≥27恒成立，则正实数a的最小值为
    4
    4
    ．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（，x，y），且≥8恒成立，则正实数a的最小值为    ．

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