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    圆锥曲线的标准方程(标准方程是指中心在原点.坐标轴为对称轴时的标准位置的方程): (1)椭圆:焦点在轴上时()(参数方程.其中为参数).焦点在轴上时＝1().方程表示椭圆的充要条件是什么?(ABC≠0.且A.B.C同号.A≠B).如(1)已知方程表示椭圆.则的取值范围为 (答:),(2)若.且.则的最大值是 .的最小值是 (答:) (2)双曲线:焦点在轴上: =1.焦点在轴上:＝1().方程表示双曲线的充要条件是什么?.如(1)双曲线的离心率等于.且与椭圆有公共焦点.则该双曲线的方程 (答:),(2)设中心在坐标原点.焦点.在坐标轴上.离心率的双曲线C过点.则C的方程为 (答:) (3)抛物线:开口向右时.开口向左时.开口向上时.开口向下时. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
    （1）焦点为F1（0，-1）、F2（0，1）且过点M(
    3
    2
    ，1)    椭圆；
    （2）与双曲线x2-
    y2
    2
    =1    有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．

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    求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
    （1）求两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0）的椭圆的标准方程；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且过点（-3，2
    		3
    ）的双曲线的标准方程．

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    求下列圆锥曲线的标准方程
    （1）以双曲线
    y2
    2
    -x2=1    的顶点为焦点，离心率e=
    		2
    2
    的椭圆
    （2）准线为x=
    4
    3
    ，且a+c=5的双曲线
    （3）焦点在y轴上，焦点到原点的距离为2的抛物线．

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    求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
    （1）中心在原点，焦点在 x轴上，短轴长为12，离心率为
    4
    5
    的椭圆；
    （2）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为(
    3
    2
    ，
    		6
    )    ，求抛物线与双曲线的方程．

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    如图，直线l1和l2相交于点M且l1⊥l2，点N∈l1．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=
    		17
    ，|AN|=3，且|BN|=6．
    （1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
    （2）在（1）所建的坐标系下，已知点P（m，n）在曲线段C上，直线l：mx+ny=1，求直线l被圆x2+y2=1截得的弦长的取值范围．

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