正三棱柱中，D是BC的中点，AB=a．

(1)求证：；

(2)求点D到平面的距离；

(3)判断与平面的位置关系，并证明你的结论．

正三棱柱中，D是BC的中点，AB=a．

(1)求证：；

(2)求点D到平面的距离；

(3)判断与平面的位置关系，并证明你的结论．

如图，在正三棱柱中，D是BC的中点，。

（1）求证：∥平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求点C到平面的距离。

正三棱柱A₁B_­1C1―ABC中，点D是BC的中点，．设．

   （1）求证:A₁C∥平面AB₁D;

   （2）求证:BC₁⊥平面AB₁D．

正三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，点D是BC的中点，．设B₁D∩BC₁=F．
（Ⅰ）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（Ⅱ）求证：BC₁⊥平面AB₁D．