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    3．双向约束问题中约束反力的转换 如果约束从两侧限制物体的运动.则约束反力的方向是可能发生改变的.这一点可以通过下面的例子看出. [例2]用细线把质量为M的大圆环挂起来.环上套有两个质量均为m的小环.它们可以在大环上无摩擦地滑动.若两小环同时从大环顶部由则大环会升起来.并求大环开始上升时小环位置θ为多少? [解析]此题中小环受到双向约束.设细线张力为T.小环与大环间相互作用力为N.小球滑到位置θ角时的速度为v.则 由式可解得约束反力 N=mg 变方向.小环对大环的反作用力将可以提供向上的分力.从而可能使大环升起. 对大环:T=Mg+2Ncosθ(3) 当大环升起时.绳子张力T=0. ∴T=Mg+2Ncosθ =Mg+2mgcosθ =0 6mcos2θ-4mcosθ+M=0 cosθ有解.此时小环的位置用θ角表示为 【查看更多】

     

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