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    2．有一个二次函数的图象.三位学生分别说出了它的一些特点: 甲:对称轴是直线x=4, 乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数, 丙:与y轴交点的纵坐标也是整数.且以这三个交点为顶点的三角形面积为3． 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式: ． 考点:二次函数y=ax2+bx+c的求法 评析:设所求解析式为y=a(x-x1)(x-x2).且设x1＜x2.则其图象与y轴两交点分别是A(x1.0).B(x2.0).与y轴交点坐标是(0.ax1x2). ∵抛物线对称轴是直线x=4. ∴x2-4=4 - x1即:x1+ x2=8 ① ∵S△ABC=3.∴(x2- x1)·|a x1 x2|= 3. 即:x2- x1= ② ①②两式相加减.可得:x2=4+.x1=4- ∵x1.x2是整数.ax1x2也是整数.∴ax1x2是3的约数.共可取值为:±1.±3. 当ax1x2=±1时.x2=7.x1=1.a=± 当ax1x2=±3时.x2=5.x1=3.a=± 因此.所求解析式为:y=±或y=± 即:y=x2-x+1 或y=-x2+x-1 或y=x2-x+3 或y=-x2+x-3 说明:本题中.只要填出一个解析式即可.也可用猜测验证法.例如:猜测与x轴交点为A.再由题设条件求出a.看C是否整数.若是.则猜测得以验证.填上即可. 【查看更多】

     

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    22、为了了解北京市民在“限塑令”后对白色污染垃圾袋的使用情况，随机对北京家庭一周内平均用垃圾袋的个数进行了抽样调查，根据有关的样本数据绘制出如下统计图表：
    （1）被抽样调查的家庭为多少户？
    （2）样本数据中，一周平均使用垃圾袋的中位数是多少？
    （3）东城区初二学生约有5500人，如果一个家庭只有一个孩子，请你根据样本家庭一周平均使用垃圾袋的平均数，估计东城区初二学生一周平均使用垃圾袋的总个数．

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    为了了解北京市民在“限塑令”后对白色污染垃圾袋的使用情况，随机对北京家庭一周内平均用垃圾袋的个数进行了抽样调查，根据有关的样本数据绘制出如下统计图表：
    （1）被抽样调查的家庭为多少户？
    （2）样本数据中，一周平均使用垃圾袋的中位数是多少？
    （3）东城区初二学生约有5500人，如果一个家庭只有一个孩子，请你根据样本家庭一周平均使用垃圾袋的平均数，估计东城区初二学生一周平均使用垃圾袋的总个数．

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