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    (福建厦门外国语学校2009年11月高三月考试卷) 已知函数. (Ⅰ)若函数有三个零点.且.. 求函数 的单调区间, (Ⅱ)若..试问:导函数在区间(0.2)内是否有零点. 并说明理由. 的条件下.若导函数的两个零点之间的距离不小于.求的取值范围. [解](I)因为.又.则 因为x1.x3是方程的两根.则 ...即 从而:. 所以. 令 解得: 故的单调递减区间是(1.4).单调递增区间是 . (Ⅱ)因为..所以.即. 因为.所以.即. 于是... (1)当时.因为.则在区间内至少有一个零点. (2)当时.因为.则在区间(1.2)内至少有一零点. 故导函数在区间(0.2)内至少有一个零点. (Ⅲ)设m.n是导函数的两个零点.则.. 所以. 由已知..则.即. 所以.即或. 又..所以.即. 因为.所以. 综上分析.的取值范围是. 【查看更多】

     

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