练习册

  • 练习册
  • 试题
    数列的通项的求法: ⑴公式法:①等差数列通项公式,②等比数列通项公式.如已知数列试写出其一个通项公式: (答:) ⑵已知(即)求.用作差法:.如①已知的前项和满足.求(答:),②数列满足.求(答:) ⑶已知求.用作商法:.如数列中.对所有的都有.则 (答:) ⑷若求用累加法: .如已知数列满足..则= (答:) ⑸已知求.用累乘法:.如已知数列中..前项和.若.求(答:) ⑹已知递推关系求.用构造法.特别地.(1)形如.(为常数)的递推数列都可以用待定系数法转化为公比为的等比数列后.再求.如①已知.求(答:),②已知.求(答:),(2)形如的递推数列都可以用倒数法求通项.如①已知.求(答:),②已知数列满足=1..求(答:) 注意:(1)用求数列的通项公式时.你注意到此等式成立的条件了吗?(.当时.),(2)一般地当已知条件中含有与的混合关系时.常需运用关系式.先将已知条件转化为只含或的关系式.然后再求解.如数列满足.求(答:) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{}的前n项和满足:＝n－2n（n－1）．等比数列{}的前n项和为，公比为，且＝＋2．

     （1）求数列{}的通项公式；

     （2）设数列{}的前n项和为，求证：≤<．

    【解析】＝＋2求出，由＝n－2n（n－1）递写一个式子相减，得{}为等差数列；（2）裂项法求，然后证明≤<．

     

    查看答案和解析>>

    已知数列的前n项和为，且，令.
    （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
    （2）若，用数学归纳法证明是18的倍数．

    查看答案和解析>>

    已知数列的前n项和为，且，令.
    （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
    （2）若，用数学归纳法证明是18的倍数．

    查看答案和解析>>

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn=4an-4n+1-4（n∈N*），令bn=
    an4n
    ．
    （Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若f（n）=an-2（n∈N*），用数学归纳法证明f（n）是18的倍数．

    查看答案和解析>>

    已知等差数列{an}（n∈N+）中，an+1＞an，a2a9=232，a4+a7=37
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若将数列{an}的项重新组合，得到新数列{bn}，具体方法如下：b1=a1，b2=a2+a3，b3=a4+a5+a6+a7，b4=a8+a9+a10+…a15，…，依此类推，第n项bn由相应的{an}中2n-1项的和组成，求数列{bn-
    14
    •2n    }的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案