[解析] (1)若粒子速度为v0.则qv0B =. 所以有R =. 设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切.相应速度为v01.则R1+R1sinθ =. 将R1 =代入上式可得.v01 = 类似地.设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切.相应速度为v02.则R2-R2sinθ =. 将R2 =代入上式可得.v02 = 所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足＜v0≤ (2)由t =及T =可知.粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角α越长.在磁场中运动的时间也越长.由图可知.在磁场中运动的半径r≤R1时.运动时间最长.弧所对圆心角为(2π-2θ). 所以最长时间为t == 【
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