如图12.直线与两坐标轴分别相交于A.B点.点M是线段AB上任意一点.过M分别作MC⊥OA于点C.MD⊥OB于D． (1)当点M在AB上运动时.你认为四边形OCMD的周长是否发生变化?并说明理由, (2)当点M运动到什么位置时.四边形OCMD的面积有最大值?最大值是多少? (3)当四边形OCMD为正方形时.将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动.设平移的距离为.正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与的函数关系式并画出该函数的图象． 52. 如图11.在△ABC中.∠C=90°.BC=8.AC=6.另有一直角梯形DEFH (HF∥DE.∠HDE=90°)的底边DE落在CB上.腰DH落在CA上.且DE=4.∠DEF=∠CBA.AH∶AC=2∶3 (1)延长HF交AB于G.求△AHG的面积. (2)操作:固定△ABC.将直角梯形DEFH以每秒1个 单位的速度沿CB方向向右移动.直到点D与点B 重合时停止.设运动的时间为t秒.运动后的直角梯 形为DEFH′. 探究1:在运动中.四边形CDH′H能否为正方形?若能. 请求出此时t的值,若不能.请说明理由. 探究2:在运动过程中.△ABC与直角梯形DEFH′重叠 部分的面积为y.求y与t的函数关系.? 【
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