10.已知AD为∠ABC的角平分线.E.F分别为边AB.AC中点.连接DE.DF.在不再添加其他线段的前提下.要使四边形AEDF为菱形.还需添加一个条件.这个条件是 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知AD为∠ABC的角平分线,E、F分别为边AB、AC中点,连接DE,DF,在不再添加其他线段的前提下,要使四边形AEDF为菱形,还需添加一个条件,这个条件是_________

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24、已知AD是△ABC的角平分线,点E、F分别是边AB,AC的中点,连接DE,DF,在不再连接其他线段的前提下,要使四边形AEDF成为菱形,还需添加一个条件,这个条件可以是
AB=AC或∠B=∠C或AE=AF
(答案不唯一).

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已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB、DF⊥AC垂足分别为E、F,请说明△ADE≌△ADF的理由.
解:因为DE⊥AB、DF⊥AC (
已知
已知

所以∠AED=90°,∠AFD=90°(
垂直定义
垂直定义

所以∠AED=∠AFD (
等量代换
等量代换

因为AD是△ABC的角平分线 (
已知
已知

所以∠DAE=∠DAF (
角平分线定义
角平分线定义

在△ADE与△ADF中
∠AED=∠AFD、∠DAE=∠DAF(
已证
已证

所以△ADE≌△ADF (
AAS
AAS
).

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已知AD是△ABC的角平分线,E、F分别是边AB、AC的中点,连接DE、DF,在不再连接其他线段的前提下,要使四边形AEDF成为菱形,还需添加一个条件,这个条件可以是                

 

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已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB、DF⊥AC垂足分别为E、F,请说明△ADE≌△ADF的理由.
解:因为DE⊥AB、DF⊥AC (________)
所以∠AED=90°,∠AFD=90°(________)
所以∠AED=∠AFD (________)
因为AD是△ABC的角平分线 (________)
所以∠DAE=∠DAF (________)
在△ADE与△ADF中
∠AED=∠AFD、∠DAE=∠DAF(________)
所以△ADE≌△ADF (________).

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