已知：O为坐标原点，点F、T、M、P₁满足

OF

=(1，0)，

OT

=(-1，t)，

FM

=

MT

，

p1M

⊥

FT

，

p1M

⊥

FT

，

P1T

∥

OF

．
（1）当t变化时，求点P₁的轨迹C；
（2）若P₂是轨迹C上不同于P₁的另一点，且存在非零实数λ，使得

FP1

=λ•

FP2

，求证：

1

| FP1 |

+

1

| FP2 |

=1．

已知：O为坐标原点，点F、T、M、P₁满足，，．
（1）当t变化时，求点P₁的轨迹C；
（2）若P₂是轨迹C上不同于P₁的另一点，且存在非零实数λ，使得，求证：．

记O为坐标原点，已知向量，，又有点C，满足，则∠ABC的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．