题目列表(包括答案和解析)
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(本小题满分13分)某厂用甲、乙两种产品,已知生产1吨A产品,1吨B产品分别需要的甲乙原料数、可获得的利润及该厂现有原料数如表:
产品 所需原料 | A产品(t) | B产品(t) | 现有原料(t) |
甲(t) | 2 | 1 | 14 |
乙(t) | 1 | 3 | 18 |
利润(万元) | 5 | 3 |
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(1)在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润最大?
(2)如果1吨B产品的利润增加到20万元,原来的最优解为何改变?
(3)如果1吨B产品的利润减少1万元,原来的最优解为何改变?
(4)1吨B产品的利润在什么范围,原最优解才不会改变?
(本小题满分13分) 现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度为35海里/小时,A地至B地之间的航行距离约为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用为每小时960元.
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数;
(2)为了使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?
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