设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x³-4x+3．有下列命题：
①f(-

3

4

) ＜f(

15

2

)；
②当x∈[-1，0]时f（x）=x³+4x+3；
③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；
④关于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7个不同的根．
其中真命题的个数为（　　）

设函数f(x)在R上有定义，下列函数：①y=-|f(x)|；②y=|x|·f(x²)；③y=-f(-x)；④y=f(x)+f(-x)中是偶函数的有（    ）。（写出所有正确的序号）

下列几个命题：
 （1）函数f（x）=xⁿ+a^x-1（n∈Z，a＞0，a≠1）的图象必过点（1，2）；
 （2）f（x）=

x2-4

+

4-x2

是偶函数，但不是奇函数；
 （3）函数y=f（x）值域是[-3，3]，则函数y=f（x-2）值域是[-1，5]；
 （4）设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）图象关于y轴对称；
 （5）y=|3-x²|图象与直线y=a有k个公共点，则k的值不可能是1；
 上述五个命题中所有正确的命题序号是．

下列四个命题：
①定义在R上的函数f（x）满足f（-2）=f（2），则f（x）不是奇函数；
②定义在R上的函数f（x）恒满足f（-x）=|f（x）|，则f（x）一定是偶函数；
③一个函数的解析式为y=x²，它的值域为{0，1，4}，这样的不同函数共有9个；
④设函数f（x）=ln（x+

1+x2

）-x，则对于定义域中的任意x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有

f(x1)-f(x2)

x1-  x2

＞-1．
其中为真命题的序号有（填上所有真命题的序号）