设函数满足，且对任意，都有

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（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若数列满足：（），且,  求数列的通项；

（Ⅲ）求证：

 设函数满足，且对任意，都有

.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若数列满足：（），且,  求数列的通项；

（Ⅲ）求证：

 

 

 

 

 

设函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1，f（x）＞0．
（1）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并说明理由．
（2）一个各项为正数的数列{a_n}满足f（s_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n∈N*），其中s_n是数列{a_n}的前n项的和，求数列的通项a_n．

设函数y=f（x）满足：对任意x∈R都有f（x）＞0，且f（x+y）=f（x）•f（y）（x，y∈R）
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）•f（-x）的值；
（3）判断函数g（x）=

1+f(x)

1-f(x)

是否具有奇偶性，并证明你的结论．