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    解:(Ⅰ)在梯形中.由..得.∴．又.故为等腰直角三角形．∴． 连接.交于点.则 ∥平面,又平面,∴ 在中.. 即时.∥平面 (Ⅱ)方法一:在等腰直角中.取中点.连结.则．∵平面⊥平面.且平面平面=.∴平面． 在平面内.过作直线于.连结.由..得平面.故．∴就是二面角的平面角． 在中.设.则. .. . 由.可知:∽.∴. 代入解得:． 在中..∴. ． ∴二面角的余弦值为． 方法二:以为原点.所在直线分别为轴.轴.如图建立空间直角坐标系． 设.则....． 设.为平面的一个法向量.则..∴.解得.∴． 设为平面的一个法向量.则.. 又..∴.解得.∴．∴二面角的余弦值为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解答题

    如图，在直角梯形中，，，，椭圆以、为焦点且经过点．

    (1)

    建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；

    (2)

    若点满足,问是否存在直线与椭圆交于两点，且？若存在，求出直线与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，3AD＝DC＝3，AB＝2，E是DC上一点，满足DE＝1，连接AE，将△DAE沿AE折起到△D1AE的位置，使得∠D1AB＝60°，设AC与BE的交点．

    (1)

    试用基向量表示向量；

    (2)

    求异面直线OD1与AE所成角的余弦值；

    (3)

    判断平面D1AE与平面ABCE是否垂直？并说明理由．

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    本题（1）（2）（3）三个选答题，每小题5分，请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前1题计分．
    （1）（选修4-1，几何证明选讲）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
    a
    2
    ，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF=
    a
    2
    a
    2
    ．
    （2）（选修4-4，坐标系与参数方程）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为
    （
    		2
    ，
    3π
    4
    ）
    （
    		2
    ，
    3π
    4
    ）
    ．
    （3）（选修4-1，不等式选讲）已知函数f（x）=|x-a|．若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，则实数a的值为
    a=2
    a=2
    ．

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    本题（1）（2）（3）三个选答题，每小题5分，请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前1题计分．
    （1）（选修4-1，几何证明选讲）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF=    ．
    （2）（选修4-4，坐标系与参数方程）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为    ．
    （3）（选修4-1，不等式选讲）已知函数f（x）=|x-a|．若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，则实数a的值为    ．

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    本题（1）（2）（3）三个选答题，每小题5分，请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前1题计分．
    （1）（选修4-1，几何证明选讲）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=数学公式，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF=________．
    （2）（选修4-4，坐标系与参数方程）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为________．
    （3）（选修4-1，不等式选讲）已知函数f（x）=|x-a|．若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，则实数a的值为________．

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