题目列表(包括答案和解析)
已知某火箭的起飞重量M是箭体重量m与燃料重量x的和，在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为y＝k[ln(m＋x)－ln(
m)]＋4ln2(k≠0)．当燃料重量为(
－1)mt(e为自然对数的底数)时，该火箭的最大速度为4 km/s．
(1)求火箭的最大速度y(km/s)与燃料重量x(t)之间的函数关系式；
(2)若该火箭的起飞重量是544 t，则大约装载多少燃料，才能使火箭的最大飞行速度达到8 km/s，从而顺利地把飞船发送到预定的轨道(精确到0.1 t)？
已知函数
f(x)＝
，把方程f(x)－x＝0的根按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为
an＝
(n∈N*)
an＝n(n－1)(n∈N*)
an＝n－1(n∈N*)
an＝2n－2(n∈N*)
①对应：A＝R，B＝{正实数}，f：x→|x|是从A到B的映射；
②函数y＝log2x＋x2－2在(1，2)内有一个零点；
③已知函数f(x)是奇函数，函数g(x)－f(x－2)＋3，则g(x)图像的对称中心的坐标是(2，3)；
④若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]，且x，y满足方程logax＋logay＝3，这时a的取值集合为{a|a≥2}．其中正确的结论序号是________(把你认为正确的都填上)
给出以下四个命题：
①已知命题
；命题
．则命题p和q都是真命题；
②过点(－1，2)且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x＋y－1＝0；
③函数f(x)＝lnx＋2x－1在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数
的图像向左平移
个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为y＝sinx．
其中正确命题的序号为________．(把你认为正确的命题序号都填上)
下列各式中正确的有________．(把你认为正确的序号全部写上)
(1)[(－2)2]
＝－
；
(2)已知loga
＜1则
；
(3)函数y＝3x的图象与函数y＝－3－x的图象关于原点对称；
(4)函数
是偶函数；
(5)函数y＝lg(－x2＋x)的递增区间为(－∞，
]．
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