20.A.B两个代表队进行乒乓球对抗赛.每队三名队员.A队队员是B队队员是按以往多次比赛的统计.对阵队员之间胜负概率如下: 现按表中对阵方式出场.每场胜队得1分.负队得0分.设A队.B队最后所得总分分别为ξ.η. 对阵队员 A队队员胜的概率 A队队员负的概率 (Ⅰ)求ξ.η的概率分布, (Ⅱ)求Eξ.Eη. [命题意图] 本题主要考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念与计算.以及运用概率知识认识和讨论实际问题的能力. 该题的取材贴近考生日常生活.以广大考生都熟悉的乒乓球比赛为素材.用列表的方式.给出对阵队员间胜负的概率.并规定每场胜负的得分规则.这样的条件下.赛后球队所得总分是离散型随机变量.本题要求考生计算该随机变量的分布列和数学期望. 这样设计试题.应用性强.也能贴近考生实际.符合的要求. [解题思路] 为了求随机变量ξ和η的概率分布.必须先确定它们是离散型还是连续型.依题意.它们都是离散型随机变量.且满足ξ+η=3.所以只须求出ξ的概率分布.便可立即写出η的概率分布. 为了求ξ的概率分布.首先应弄清ξ可能取哪些值?这些值表示怎样的随机事件?进而应用随机事件概率计算公式(如乘法公式.加法公式等).求出ξ取每一个可能值的概率.使得到所要求的概率分布列. 至于第(Ⅱ)问.可直接应用离散型随机变量数学期望的计算公式求解. 因为ξ是A队赛后所得的总分.根据题意.ξ只可能取0.1.2.3等4个值.其表示的随机事件分别为: ξ=表示A队3场比赛都输球.全负, ξ=1表示A队3场比赛中1胜2负, ξ=2表示A队3场比赛中2胜1负, ξ=3表示A队3场比赛全胜. 所以由给出的胜负概率表.应用互斥事件概率的加法公式.独立事件的概率加法公式等相关公式.便可求得ξ的分布列. (Ⅰ)解 ξ.η的可能取值都为3.2.1.0.ξ的分布为: 依题意.ξ+η=3.故η的分布为: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员,A队队员是A1,A2,A3,B队队员是B1,B2,B3,按以往多次比赛的统计,对阵队员之间胜负概率如下:
对阵队员 A队队员胜的概率 A队队员负的概率
A1对B1
2
3
1
3
A2对B2
2
5
3
5
A3对B3
2
5
3
5
现按表中对阵方式出场,每场胜队得1分,负队得0分,设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η.
(1)求ξ、η的概率分布;
(2)求Eξ,Eη.

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A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛,A队队员是A1,A2,A3,B队队员是B1,B2,B3,按以往多次比赛的统计,对阵队员之间胜负概率如下:

对阵队员     A队队员的胜率     B队队员的胜率

A1对B1                          

A2对B2                          

A3对B3                          

现按表中对阵方式出场,每场胜队得1分,负队得0分,设A,B两队最后所得总分分别为ξ,η.

(1)求ξ,η的概率分布;

(2)求两队各自获胜的期望.

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AB两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员,A队队员是A1A2A3B队队员是B1B2B3,按以往多次比赛的统计,对阵队员之间胜负概率如下:

对阵队员

A队队员胜的概率

A队队员负的概率

A1B1

A2B2

A3B3

现按表中对阵方式出场,每场胜队得1分,负队得0分.设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η.

(1)求ξ、η的概率分布;

(2)求Eξ、Eη.

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AB两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员,A队队员是A1A2A3B队队员是B1B2B3 。按以往多次比赛的统计,对阵队员之间胜负概率如下:

对阵队员

A队队员胜的概率

A队队员负的概率

A1B1

2 3

1 3

A2B2

2 5

3 5

A3B3

2 5

3 5

现按表中对阵方式出场, 每场胜队得1分, 负队得0分,设A队、B队最后总分分别为 xh.

(Ⅰ) 求 xh 的概率分布;

(Ⅱ) 求ExEh.

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AB两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员,A队队员是A1A2A3B队队员是B1B2B3。按以往多次比赛的统计,对阵队员之间胜负概率如下:
对阵队员
A队队员胜的概率
A队队员负的概率
A1B1
2 3
1 3
A2B2
2 5
3 5
A3B3
2 5
3 5
 
现按表中对阵方式出场, 每场胜队得1分, 负队得0分,设A队、B队最后总分分别为xh.
(Ⅰ) 求xh的概率分布;
(Ⅱ) 求ExEh.

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