甲.乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃 5个(其中“贝贝 .“晶晶 .“欢欢 . “迎迎 和“妮妮各一个 ).现以投掷一个骰子的方式进行游戏.规则如下:当出现向上 的点数是奇数时.甲赢得乙一个福娃,否则乙赢得甲一个福娃.规定掷骰子的次数达次 时.或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止.记游戏终止时投掷骰子的次数为 (1)求掷骰子的次数为7的概率, (2)求的分布列及数学期望E. 解:(1)当=7时.甲赢意味着“第七次甲赢.前6次赢5次.但根据规则.前5次中 必输1次 .由规则.每次甲赢或乙赢的概率均为.因此 = (2)设游戏终止时骰子向上的点数是奇数出现的次数为.向上的点数是偶数出现的次 数为n.则由.可得:当 或.时.当.或因此的可能取值是5.7.9 每次投掷甲赢得乙一个福娃与乙赢得甲一个福娃的可能性相同.其概率都是 所以的分布列是: 5 7 9 【
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