已知数列{a_n}的各项均为正数，观察下面程序框图，
（1）分别写出当k=2；k=3时，S的表达式．
（2）当输入a₁=1，k=5，时，有S=

5

11

，求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）在（2）的条件下，若令bn=2an，求b₁+b₂+b₃+…+b_m的值．

已知数列{a_n}的各项均为正数，观察如图的程序框图，若k=5，k=10时，分别有S=

5

11

和S=

10

21

（1）试求数列{a_n}的通项；
（2）令b_n=n•2^a（n∈N⁺），求数列{b_n}的前n项和T_n的值．