在数列{a_n}中,若a₁、a₂是正整数，且a_n=|a_n-1-a_n-2|,n=3,4,5,…,则称{a_n}为“绝对差数列”.

(1)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；

（2）若“绝对差数列”{a_n}中，a₂₀=3,a₂₁=0.数列{b_n}满足b_n=a_n+a_n+1+a_n+2,n=1,2,3,…,分别判断当n→∞时，a_n与b_n的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；

（3）求证:任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.

在数列a_n中，若a₁,a₂ 是正整数，且a_n=|a _n-1-a _n-2|,n=3，4，5，…，则称|a_n|为“绝对差数列”.

（1）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；

（2）若“绝对差数列”|a_n|中，a₂₀=3,a₂₁=0,数列|b_n|满足b_n=a_n+a _n+1+a _n+2,n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时, a_n与b_n的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；

（3）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.

(20)在数列{a_n}中，若a₁，a₂是正整数，且a_n=|a_n-1-a_n-2|,n=3，4，5，…，则称{a_n}为“绝对差数列”.

    (Ⅰ)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项)；

    (Ⅱ)若“绝对差数列”{a_n}中，a₂₀=3，a₂₁=0，数列{b_n}满足b_n=a_n+ a_n+1 + a_n+2，n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时，a_n与b_n的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；

   （Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.