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    13．求函数极限有哪些方法? 在某一极限过程中,参加极限四则运算的每一个极限都必须有相同的过程,而且每个极限都必须存在才能运算． 我们通过下面几道题来总结一下求函数极限的方法． 例1 求 思路启迪 由于f是在的某邻域内有定义的初等函数,所以也是在的某邻域内有定义的初等函数．根据初等函数的连续性可求出该极限． 规范解法 由初等函数的连续性.得 例2 求 思路启迪 由于当x→2时,分子.分母的极限都存在.并且分母的极限不为0.所以可以将x→2直接代入分子.分母.根据初等函数的连续性.分别求出分子分母的极限.再求商即可． 规范解法 例3 求 思路启迪 由于将x→-2代入分母.可得分母极限为0.所以此题不能用直接入法．根据观察,可以将分子分母分解因式,都可以分解出极限为0的x+2,约去公因式即可求极限了． 规范解法 例4 思路启迪 因为.所以不能直接用求函数极限差的运算法则,可将函数通分变形后再求极限． 规范解法 例5 求 思路启迪 由于分子,分母的极限都是无穷大,所以分子.分母同除以最高次项.使分子.分母的极限都存在． 规范解法 点评 一般地 例6 求 思路启迪 求函数极限时.若碰到分子.分母中有根号的情形.经常会把分子或分母有理化.使原极限可求． 规范解法 例7 求 思路启迪 分子.分母中分别有.直接求极限不好求.可以采用变量规换的方法.令 规范解法 例8 求 思路启迪 出现 规范解法一 规范解法二 规范解法三 【查看更多】

     

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