数列满足则的值为           。  

数列{a_n}中，a_n＞0且{a_na_n+1}是公比为q(q＞0)的等比数列，满足a_na_n+1+a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3(n∈N^*)，则公比q的取值范围是        。