2．“街头摸奖 可信吗? 你相信那些用摸彩来吸引人去碰“运气 的游戏吗?我们不妨来试试下面的彩球游戏．准备一个布袋.内装6个红球与6个白球.除颜色不同外.六个球完全一样.每次从袋中摸6个球.输赢的规则为: 6个全红 赢得100元 5红1白 赢得50元 4红2白 赢得20元 3红3白 输100元 2红4白 赢得20元 1红5白 赢得50元 6个全白 赢得100元 如果你摸出了3红3白则输100元．而对于其他六种情况.你均能赢利相应的钱数.而不用花其他的钱.怎么样?动心了吗?[注:这个规则有时称为“袋子 模型] 乍一看.此规则似乎处处对顾客有利.许多人都难免动心去碰碰“运气 .甚至有人连连试了数次．然而.顾客一个个都免不了扫兴而去.一连十几个人各试了5次.结果都以失败告终.每人输的钱在60元到130元不等.而且试的次数越多.则输的越多． 其实.我们想一想也该明白.天下哪有免费的午餐呢?但要知道为什么会输就要用到我们的概率的知识了.要弄清这个问题并不难.我们不妨逐一计算顾客中奖的可能性.也就是输赢规则中7种情况各自出现的概率大小． 用概率论的语言说.假如7种情况是等可能的.则赢的机会为.输的机会仅为,摸7次有6次都应该赢．但游戏的妙处就在于这7种情况的发生不是等可能的．由于球的形状.大小.重量等完全一样.所以我们无法看到的情况下是无法区分红球和白球的.任意摸6个球.不论红或白.共有种可能.由此就可以计算出摸到5红1白的概率为．而摸到3红3白的概率为．可见.输钱的可能性约占.正是由于各种情况出现的概率不均等.才导致了人们上当受骗.这7种情况出现的概率如下所示: 结果 出现的概率 6个全红 0.1% 5红1白 3.9% 4红2白 24.4% 3红3白 43.2% 2红4白 24.4% 1红5白 3.9% 6个全白 0.1% 很显然.上面7种情况的概率加起来是1.它们把全部的可能性100%进行了不均等的概率分配.从中还可以看出.要想摸出“6个全红 或“6个全白 的可能性仅为0.1%.相当于1000次中只有1次会赢100元.这是一个概率很小的事件.根据实际推断原理.在一次摸取中.基本上是不会发生的.而摸到3红3白的可能性为43.2%.即几乎每两次就有一次可能出现.几乎有一半的机会输掉100元.这就是摸得越多.输得越多的原因．为了进一步分析.我们设随机变量η表示赢的钱数.则η的分布列应为 η 100 50 20 -100 P 0.002 0.078 0.488 0.432 表1-33 所以.我们赢钱的数学期望为 ＝2×-43.2 ＝-29.34． 由期望的实际意义可知.我们每摸一次.平均就输掉29.34元． 事实上.这种摸彩是一种“机会游戏 .它不过是概率论这门学科的低极表现形式而已.并不是什么新鲜的玩意儿.但若涉及到金钱.它就变成了赌搏．这就告诉我们.遇到诱惑时要谨慎行事.一般来说.诱惑越大的游戏.就越能使人输钱.以至于倾家荡产． 【
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