（广东地区2008年01月期末试题） 已知点的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为．

（1）求点M轨迹的方程；

（2）若过点的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）．

（广东2008年01月份期末试题）已知，

（Ⅰ）求函数的最小正周期;

(Ⅱ) 当,求函数的零点.

（广东2008年01月份期末试题）已知向量，，函数．

（Ⅰ）求的最大值及相应的的值；

（Ⅱ）若，求的值．

(2008广东文、理)已知函数,的最大值是1,其图像经过点.

  (1)求的解析式;

  (2)已知,且,求的值.

（广东地区2008年01月份期末试题）已知：函数的周期为，且当时，函数的最小值为0．

   （1）求函数的表达式；

   （2）在△ABC中，若