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(2009山东)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投次;在处每投进一球得分,在处每投进一球得分;如果前两次得分之和超过分即停止投篮,否则投第三次.同学在处的命中率为0,在处的命中率为,该同学选择先在处投一球,以后都在处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
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(1)求的值;
(2)求随机变量的数学期望;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
(2009山东卷理)(本小题满分12分)
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q为0.25,在B处的命中率为q,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
p | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
(1) 求q的值;
(2) 求随机变量的数学期望E;
(3) 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
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