如图，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，其A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方．一个质量为m的小球在A点正上方P点由静止释放，自由下落至A点进入圆弧轨道，从B点平抛落到C点，已知O，A，C在一条直线上，且在过最高点B点时轨道对小球的作用力恰好等于小球的重力，求：
（1）释放点P距A点的竖直距离．
（2）小球落点C到A点的水平距离．
（3）小球过最低点B′点时，对轨道的作用力的大小和方向．

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点时进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍．求：
（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落点C与A的水平距离．

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．
求：（1）落点C与A点的水平距离．
（2）小球落到C点的速度．

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道ABC，其半径为R，A端与圆心O等高，B为轨道最低点，C为轨道最高点．AE为水平面，一小球从A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达C点．求：
（1）落点D与O点的水平距离S；
（2）释放点距A点的竖直高度h；
（3）若小球释放点距离A点的高度为H，假设轨道半径R可以改变，当R取多少时，落点D与圆心O之间的距离最大，并求出这个最大值．

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，C端与圆心O等高，D端在O的正上方，BE为与水平方向成θ=45°角的光滑斜面，B点在C端的正上方．一个可看成质点的小球从A点由静止开始释放，自由下落至C点后进入圆弧形轨道，过D点后恰好从斜面BE的B点滑上斜面（无碰撞现象）．
（1）求过D点时小球对轨道的作用力；
（2）求释放点A到地面的竖直高度H；
（3）欲使小球能落到斜面BE上的E点，求释放点A到地面的竖直高度h．