已知双曲线C₁和椭圆C₂：

x2

49

+

y2

24

=1有公共的焦点，它们的离心率分别是e₁和e₂，且

1

e1

+

1

e2

=2，求双曲线C₁的方程．

已知双曲线C_1：x²-y²=m（m＞0）与椭圆C2：

x2

a2

+

y2

b2

=1有公共焦点F₁F₂，点N(

2

，1)是它们的一个公共点．
（1）求C₁，C₂的方程；
（2）过点F₂且互相垂直的直线l₁，l₂与圆M：x²+（y+1）²=4分别相交于点A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此时直线l₁的方程．

已知双曲线C_1：x²-y²=m（m＞0）与椭圆有公共焦点F₁F₂，点是它们的一个公共点．
（1）求C₁，C₂的方程；
（2）过点F₂且互相垂直的直线l₁，l₂与圆M：x²+（y+1）²=4分别相交于点A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此时直线l₁的方程．