（本题满分14分）

已知函数f（x）=lnx+

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设mR，对任意的a∈（-l，1），总存在x_o∈[1，e]，使得不等式ma － (x_o)<0成立，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）证明：ln² l+ 1n²2,+…+ln² n>∈N*）．

  已知函数f（x）=（k为常数，e=2．71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（l,f（l））处的切线与x轴平行．

  （Ⅰ）求k的值；

  （Ⅱ）求f（x）的单调区间；

  （Ⅲ）设g（x）=xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意0<x<1，g（x）<1 +e^－2

     已知函数f（x）=lnx+

     （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

    （Ⅱ）设mR，对任意的a∈（-l，1），总存在x_o∈[1，e]，使得不等式ma － (x_o)<0成立，求实数m的取值范围；

    （Ⅲ）证明：ln² l+ 1n²2,+…+ln² n>∈N*）．

     已知函数f（x）=lnx+

     （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

    （Ⅱ）设mR，对任意的a∈（-l，1），总存在x_o∈[1，e]，使得不等式ma － (x_o)<0成立，求实数m的取值范围；

    （Ⅲ）证明：ln² l+ 1n²2,+…+ln² n>∈N*）．