已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是

a

2

，且最大值是

b

2

．请解答以下问题
（1）判断函数f(x)=x+

2

x

(x∈(0，+∞))是否属于集合M？并说明理由；
（2）判断函数g（x）=-x³是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
（3）若函数h(x)=

x-1

+t∈M，求实数t的取值范围．

已知向量

m

=（1，cos⊙x），

n

=（sin⊙x，

3

）（⊙＞o），函数f（x）=

m

•

n

的图象上一个最高点的坐标为（

π

12

，2），与之相邻的一个最低点的坐标（

7π

12

，-2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a²+c²=b²-ac，求角B的大小以及f（A）取值范围．