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    若运动直线与函数的图象分别交于两点.则的最大值是 A．1 B． C．2 D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•上海模拟）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
    f（m）=n．

    对于这个函数y=f（x），有下列命题：
    ①f(
    1
    4
    )=-1    ；  ②f（x）的图象关于(
    1
    2
    ，0)    对称；  ③若f(x)=
    		3
    ，则x=
    5
    6
    ；  ④f（x）在（0，1）上单调递增．
    其中正确的命题个数是（　　）

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    某研究性学习小组研究函数y=lnx上的点P（x，y）与原点o的连线所在的直线的斜率k的值的变化规律．记直线OP的斜率k=f（x）．
    （I）某同学甲发现：点P从左向右运动时，f（x）不断增大，试问：他的判断是否正确？若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的正确判断；
    （Ⅱ）某同学乙发现：总存在正实数a、b（a＜b），使ab=ba．试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由：若正确，请求出a的取值范围；
    （III）某同学丙发现：当x＞1时，函数k=f（x）的图象总在函数g(x)=
    x-1
    x
    3
    2
    的图象的下方，试问：他的判断是否正确？若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的正确判断．

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    （本小题满分16分） 如图，已知单位圆上两点关于直线对称，且以射线为终边的角的大小为．

    (1) 求点的坐标；

    (2) 若另有两点、，记·．当点在上半圆上运动时(含圆与x轴的交点)，求函数的表达式．

    (3) 在(2)的条件下，若函数最大值为-1,求实数的值.

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    (理)设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a＞0)的两个极值点.

    (1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;

    (2)若|x1|+|x2|=,求b的最大值;

    (3)若x1＜x＜x2,且x2=a,函数g(x)=f′(x)-a(x-x1),求证:|g(x)|≤a(3a+2)2.

    (文)如图,N为圆x2+(y-2)2=4上的点,OM为直径,连结MN并延长交x轴于点C,过C引直线垂直于x轴,且与弦ON的延长线交于点D.

    (1)已知点N(,1),求点D的坐标;

    (2)若点N沿着圆周运动,求点D的轨迹E的方程;

    (3)设P(0,a)(a＞0),Q是点P关于原点的对称点,直线l过点P交曲线E于A、B两点,点H在射线QB上,且AH⊥PQ,求证:不论l绕点P怎样转动,恒有.

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    如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
    f（m）=n．

    对于这个函数y=f（x），有下列命题：
    ①；  ②f（x）的图象关于对称；  ③若，则；  ④f（x）在（0，1）上单调递增．
    其中正确的命题个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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