已知.正方体ABCD--A1B1C1D1.过点A作截面.使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角皆相等.试写出满足这样条件的一个截面 . 【
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题目列表(包括答案和解析)
已知：正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1，AA
1=2，E为棱CC
1的中点．
（1）求证：B
1D
1⊥AE；
（2）求证：AC∥平面B
1DE；
（3）（文）求三棱锥A-BDE的体积．
（理）求三棱锥A-B
1DE的体积．
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（2007•河东区一模）已知：正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为1．
（Ⅰ）求棱AA
1与平面A
1BD所成的角；
（Ⅱ）求二面角B-A
1D-B
1的大小；
（Ⅲ）求四面体A
1-BB
1D的体积．
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已知单位正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1对棱BB
1，DD
1上有两个动点E、F，BE=D
1F，设EF与面AB
1所成角为α，与面BC
1所成角为β，则α+β的最大值为
．
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已知在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F分别是D
1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG=
CD．
（I）求证：EF⊥B
1C；
（Ⅱ）求EF与C
1G所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角F-EG-C
1的大小（用反三角函数表示）．
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已知单位正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1，E分别是棱C
1D
1的中点，试求：
（1）AE与平面BB
1C
1C所成的角的正弦值；
（2）二面角C
1-DB-A的余弦值．
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