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    已知集合,,若M∩N=,则的值为 A.1 B.2 C.1或2 D.不为零的任意实数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知集合A={a1，a2，a3，…an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数为M（A）．如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若实数b1，b2，b3，…，bn成等差数列，则M（B）=
    2n-3
    2n-3
    ．

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    已知集合A={a1，a2，a3…an}，记和ai+aj（1≤i≤j≤n）中所有不同值的个数为M（A），如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b1，2，b3…bn}，若实数b1，b2…bn成等差数列，则M（B）等于（　　）

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    已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且对任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{-1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．
    （Ⅰ）分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底，并说明理由；
    ①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
    ②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
    （Ⅱ）若集合A是集合M的一个m元基底，证明：m（m+1）≥n；
    （Ⅲ）若集合A为集合M={1，2，3，…，19}的一个m元基底，求出m的最小可能值，并写出当m取最小值时M的一个基底A．

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    已知集合A={0，m}，B={n|n2-3n＜0，n∈Z}若A∩B≠∅，则m的值为
    1或2
    1或2
    ．

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    已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合数学公式，且对任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{-1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．
    （Ⅰ）分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底，并说明理由；
    ①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
    ②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
    （Ⅱ）若集合A是集合M的一个m元基底，证明：m（m+1）≥n；
    （Ⅲ）若集合A为集合M={1，2，3，…，19}的一个m元基底，求出m的最小可能值，并写出当m取最小值时M的一个基底A．

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