如图.在四棱锥中.底面是边长为2的正方形...为的中点. (Ⅰ)求四棱锥的体积, (Ⅱ)求异面直线OB与MD所成角的大小. 解:(Ⅰ)由已知可求得.正方形的面积.-----------2分 所以.求棱锥的体积 ---------------4分 设线段的中点为.连接. 则为异面直线OC与所成的角 ------------..1分 由已知.可得. 为直角三角形 -----------------------.2分 . -----------------------.4分 . 所以.异面直线OC与MD所成角的大小. -------..1分 方法二 以AB,AD,AO所在直线为轴建立坐标系. 则, ------------------2分 .. ----------------------------..2分 设异面直线OC与MD所成角为. .--------------3分 OC与MD所成角的大小为.-----------------1分 2007-2008年联考题 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2009•闸北区一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,AB=1,PA•AC=1,∠ABC=θ(0°<θ≤90°).
(1)若θ=90°,求二面角A-PC-B的大小;
(2)试求四棱锥P-ABCD的体积V的取值范围.

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(2009•闸北区一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,AB=1,PA•AC=1,∠ABC=θ(0°<θ≤90°).
(1)若θ=90°,E为PC的中点,求异面直线PA与BE所成角的大小;
(2)试求四棱锥P-ABCD的体积V的最小值.

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(2009•闸北区二模)如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点.
(Ⅰ)求四棱锥O-ABCD的体积;
(Ⅱ)求异面直线OB与MD所成角的大小.

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(2009•闸北区二模)如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点.
(Ⅰ)求异面直线OC与MD所成角的大小;
(Ⅱ)求点M到平面OCD的距离.

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