如图（甲）所示，用长度均为l的两根轻软导线水平悬吊起一质量为m、长也为l的铜棒，置于磁感应强度为B方向竖直向上的匀强磁场中．未通电时，两轻导线竖直；当通入恒定电流后，铜棒向外摆动，轻导线最大偏角为θ，求铜棒中电流的大小；
以下是某同学的求解方法：
解：
对铜棒进行受力分析，通电时铜棒向外摆动，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图乙所示（侧视图）．当最大偏转角为θ时，棒受力平衡有：tanθ=

F

mg

=

BIl

mg

，得：I=

mgtanθ

Bl

，该同学的解法存在错误．请回答下列问题：
（1）指出其错误的原因：
（2）试写出求解铜棒中电流的正确解答过程及结果．